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《中国交通工程学术研究综述•2016》系列之交通流理论
发布时间:2016/07/27

1交通流理论(同济大学孙剑老师统稿)

  交通流理论是采用模型描述道路上车辆(或非机动车/行人)与道路设施和环境交互运行规律的基础科学,也是交通工程学的基础。自1935年Greenshields等[1]提出流量-速度关系模型以来,交通流理论已经有80余年的发展历史。为反映交通流理论最近研究趋势及研究热点,本节主要围绕交通流基本图模型、微观交通流理论及仿真、中观交通流理论及仿真、宏观交通流理论、网络交通流理论5个部分展开。

 

1.1交通流基本图模型(东南大学王昊老师,同济大学李健、孙剑老师提供初稿)

  交通流基本图模型是针对宏观交通运行特性指标(流量、密度和速度,简称流密速三参数)之间关系进行分析与建模的理论与方法,是交通流理论和交通工程学科的基石。近年来,随着交通流自动检测设施的大规模安装,基于实证数据的交通流运行特征经验分析取得了重要进展。本节从交通流三参数关系模型、三相交通流理论、宏观基本图以及交通流实证发现和原因分析共4个部分论述国内外研究现状,总结目前存在的问题、研究方向与发展对策。

 

1.1.1国内外研究现状

1.1.1.1交通流三参数关系模型

  自1935年Greenshields[1]在其开创性论文《通行能力研究》中首先提出Greenshields模型以来,交通流三参数模型经历了80多年的发展,许多学者基于Greenshields模型提出了一些修正模型,包括Greenberg模型、Underwood模型、Northwestern模型、Drew模型、Pipes-Munjal模型、Newell模型、Del Castillo模型、Edie模型[2]等,详见文献[3]。

  近年来随着检测技术的进步和普及,部分学者开始关注交通流三参数关系的随机性特征,包括速度和流量的离散性。May[3]提出用行程速度变异系数来表征一定密度条件下的速度离散性,实测数据表明速度变异系数的分布在8%~17%之间。Shankar等[4]利用结构模型研究了基于车道的平均速度和速度方差之间的关系。Treiber等[5]在假设速度变异系数和交通密度正相关的基础上对速度方差进行了建模,结果证实速度变异系数在自由流状态下低于10%。Park等[6]研究了高速公路速度方差、变道行为和车辆类别之间的关系,统计分析显示变道行为和大型车辆对速度方差的影响很大。Wang等[7]利用南京的高速公路数据分析了速度方差,认为交通密度可以表示为速度变异系数的指数函数。Li等[8]利用随机建模探讨了速度方差和交通密度与自由流速度之间的关系,Li[9]等采用速度变异系数指标对降雨环境下速度的离散性进行了实证分析,并针对降雨量对速度变异系数的关系进行了建模分析。

 

1.1.1.2三相交通流理论

  (1)三相交通流理论的形成

  从1997年开始,Kerner等[10]根据德国高速公路的交通流数据,提出了同步流的概念,并在2004年形成了三相交通流理论体系[11],认为交通流有3个独立的交通相,分别为自由流、同步流和堵塞。其显著特点是在交通流基本图上的数据点呈二维散布,流量和密度之间无一一对应关系。

  (2)争议与讨论

  自2000年起,Kerner等[11-14]发表了大量文章,争论三相交通流理论的合理性。Schnhof等[12-14]认为交通流存在少有的基本图,同步流数据来源于其他因素的干扰,包括测量误差、不同密度计算方法,以及大型车辆、复杂天气、道路线形和坡度、交通事故、车辆换道行为等,数据点的二维散布特性也可以通过调整现有交通流模型的参数来实现。Kerner[11]的模拟结果显示高匝道流量下出现时走时停的堵塞,低匝道流量下出现均匀稳定的同步流,而Schnhof等[12]的模拟结果则正好相反。最终发现Kerner[11]的模拟结果和实测数据定性一致,这成为了三相交通流理论有效性的重要实测依据。

  (3)控制性试验

  由于实地采集的交通流数据不可避免存在各种影响因素,为了排除干扰、探寻本质,Sugiyama等[15]和Tadaki等[16]分别在室外和室内进行了不同的环道运动试验,Jiang等[17]在郊区道路上进行了直线运动试验。然而,由于条件限制,这些控制性试验规模都较小,仅包含几十辆试验车。

 

1.1.1.3网络交通流宏观基本图 

  与传统交通流基本图不同,交通流宏观基本图(Macroscopic Fundamental Diagram,MFD)关注道路网络层面上交通流三参数之间的关系和性质。2007年,Daganzo[18]给出了MFD具体的模型并通过日本横滨的实测数据验证了其存在性与基本性质[19],MFD由此引发学术界的广泛关注,并逐渐成为一个新的热点研究方向。

  (1)MFD基本性质

  国外学者在MFD基本性质领域的研究工作开始较早,主要集中在存在性和获取方法2个方面。Geroliminis等[19]认为,MFD具备3个基本性质:①道路网内平均交通流量和交通密度(占有率)之间存在与交通流基本图类似的抛物线关系;②网络平均流率与网络总输出流量之间存在稳定的线性关系;③MFD是网络交通流的固有性质,由网络基本设施形态及交通控制决定,与交通需求无关。目前MFD的获取方法主要有3种,分别为实测法[19]、解析法[20]以及仿真分析法[21]

  (2)MFD影响因素

  现有研究表明,MFD的影响因素主要包括4个方面:道路设施、交通条件、管控条件以及路径选择行为。本质上,所有影响因素皆因引发网络密度的改变,从而最终对MFD产生影响,形成“回滞现象”[22]。Buisson等[23]发现MFD的形状受到道路网络形态的影响;Zheng等[24]探讨了不同交通方式的分担率及空间分布对MFD的影响;Zhang等[25]运用元胞自动机模型研究了城市主干道网络MFD在3种不同的自适应交通控制模式(SCATS-L,SCATS-F和SOTL)下的形态和特性,验证了网络密度均匀化能够提高网络的通行能力与整体性能。

  (3)MFD应用研究

  MFD理论提出以后,引发了人们对其应用领域研究的极大兴趣,并主要集中在网络控制和网络评价2个方面。Keyvan-Ekbatani等[26]研究了基于MFD的反馈闸门控制方法,并对美国加州网络进行了仿真应用,取得了良好的效果。Lin等[27]提出了2个用于评价网络控制模型的指标,并通过分析网络MFD的稳定性说明了指标的适用性。

 

1.1.1.4交通流实证分析

  随着检测手段的发展和普及,利用自动检测的交通流数据,对交通流基本图相关的研究有了很多新的实证发现,包括交通流失效(Traffic Breakdown)现象、通行能力下降(Capacity Drop)现象、磁滞(Hysteresis)现象、震荡(Oscillation)现象、松弛(Relaxation)现象、飞镖(Boomerang)效应[13]等。其中松弛现象(换道/跟驰车辆在换道后先保持较小的跟驰间距,然后逐渐恢复/松弛到正常跟驰状态)和飞镖效应(产生扰动的车队在向下游移动的过程中扰动逐渐增大,当振幅超过一定值后,扰动向上游传播)是交通流中的特殊现象,现有研究较少,下文将重点对交通流失效、通行能力下降、磁滞和震荡现象相关研究进行阐述。

  (1)交通流失效

  交通流失效是现实交通系统中广泛存在的现象,是指当交通需求达到或接近路段通行能力时,车流速度出现急速下降的现象。交通流失效的内在产生机理至今仍不明朗,但多数学者认为路段瓶颈失效不会发生在稳定的流率,而是具有随机性。Bullen[28]首先提出了交通流失效概率模型,认为失效概率是流率的增函数。Bank[29]发现交通流失效在流量未达到通行能力时即可发生,并认为匝道流量是引起快速路交通失效的主要原因之一。Elefteriadou等[30]随后印证了Bank[29]的结论,并对快速路匝道区域和交织区交通流失效进行了定义。Lorenz等[31]湖北快三认为由于交通流失效现象的存在,路段通行能力不应被定义为一个固定值,而应被定义为一个与失效概率有关的概率函数,并提出了以快速路和匝道流量为自变量的S形交通流随机概率模型。

  针对交通流失效概率的建模计算对于分析交通系统的稳定性和可靠性至关重要。Evans 等[32]首先采用离散时间马尔科夫链的方法对快速路汇入区的失效概率进行了研究;Sun等[33-34]利用上海市快速路流量数据发现早发性失效现象,即流量在远小于通行能力的情况下就产生交通流失效,并通过换道行为对这种特殊现象进行了解释。

  (2)通行能力下降

  诸多研究发现,交通瓶颈在失效前的稳定流量(Pre-queue Flow, PQF)大于瓶颈失效后的稳定消散流量(Queue Discharge Flow, QDF),这种现象即为瓶颈路段通行能力下降。许多研究对瓶颈路段通行能力下降的平均值进行了实证研究,其取值从3%~12%不等[29,35]。近些年研究热点为通行能力下降的内在机理,这其中主要包括车道数量,车道流量的异质性特征。Yeo[36]研究发现,通行能力下降与减速波的数量以及瓶颈车道数有关。Oh等[37]通过对美国加州的多个瓶颈区实证数据进行分析,发现通行能力下降与瓶颈区车道数量有显著的负相关性,并且当匝道汇入比增加时,通行能力下降幅度有所减小。Srivastava等[38]通过美国双子城的快速路系统实测数据对匝道汇入区的通行能力下降进行了研究,也发现通行能力下降程度与匝道的汇出比有关,同时验证了控制策略是否对通行能力下降能起到积极作用。

  (3)磁滞现象

  磁滞现象指交通流在拥堵状态变换过程中存在的一种延时效应。Treiterer等[39]首先观测到快速路交通流磁滞现象:一组车队在受到干扰时的速度-密度曲线的变化呈现明显的环状曲线特征。一些学者提出不同的理论和模型用于解释交通流磁滞现象。Newell[40]推测磁滞的产生与车辆加减速过程的不对称性有关。Zhang[41]采用3种不同的交通状态(加速、减速和强均衡)来描述交通流,并证实速度-密度曲线在不同交通状态的转换会引发磁滞现象,并从数学上论证了这种不对称性,并且他提出的理论可以很好地解释一些经验数据。后来,Zhang等[42]提出了一个跟驰模型用于解释磁滞现象,在该模型中,车辆速度由交通状态和车头时距决定,该模型可以模拟磁滞现象,但没有得到实际数据的验证。此外,还有其他一些学者从不同角度对交通磁滞现象进行了解释。Wong等[43]认为磁滞现象可能与驾驶人的异质性有关。他们把运动波(Kinematic Wave)模型扩展为多用户类型,并假设不同用户类型服从特定的速度-密度曲线,仿真可以得到顺时针磁滞环,但是该模型的基本假设缺少实际数据验证。Laval[44]认为此前有关磁滞的研究均受到测量偏误的影响,以往研究多采用测量平稳态交通流的集计方法,即假设在不同的集计区间内交通流的变化是稳定的,然而在磁滞发生时交通处于非平稳状态,他采用Edie[2]提出的广义交通流密速的定义,使用车辆轨迹数据并将区域稳定态(稳定态或稳定的非均衡态)作为测量指标。Chen等[45]从行为的角度对磁滞现象进行了解释,发现磁滞现象的发生及其类型都和驾驶人的行为有密切关系;其统计分析结果表明,驾驶人行为的差异取决于不同的拥堵阶段,并建议在拥堵的不同阶段采用不同跟车模型以更好地描述真实交通状态。

  (4)交通流震荡现象

  交通流震荡是指随着车流密度的增加,交通流失效后形成的走走停停(Stop and Go)的现象。交通流震荡会导致道路通行能力减小、交通事故增加,而且频繁的加减速也会导致车辆油耗和排放增加。Edie[2]首先在纽约林肯隧道观察到交通流震荡现象,随后许多学者对震荡现象产生的原因和扩散机理进行了研究。

  对于交通流震荡现象产生的原因,目前普遍认为其与换道行为[46]或者其他移动瓶颈有关[47]。Newell[48]基于跟车理论,引入驾驶人反应时间来解释交通流震荡现象,但仅能对很小时间段内的交通流进行解释。而对于Edie[2]发现的纽约林肯隧道内的约5 min的交通流震荡现象,Newell[49]猜想交通流流量-密度基本图右半侧应该有上下2个分支,上方的分支是指车流减速状态,而下方的分支是指车流加速状态,但并没有指出这2个分支之间的变化路径,而且没有从驾驶人行为角度进行深层次解析;而对于交通流震荡现象传播机理的研究,主要是通过在现有模型中增加随机参数用于描述驾驶行为的差异性[50]

  近年来,一些学者基于详细的车辆轨迹数据对交通流震荡现象进行了解释,例如Laval等[51]湖北快三利用新一代仿真程序数据集(NGSIM)中车辆轨迹数据,认为保守和攻击性驾驶人驾驶行为的差异性是交通流震荡现象产生的原因,并通过解析模型和仿真试验进行了验证。

 

1.1.2存在的问题

  尽管交通流基本图模型至今已有80余年的历史,但是其仍是交通工程研究的热点问题,特别对于中国而言,基本图模型研究仍相对落后,突出表现在理论研究成果众多,而利用实证数据进行系统、全面的分析仍相对较少。例如对于最基本的流密速关系图,近来的研究表明,即使在相似的设施设计和限速条件下,中国和美国的流密速曲线也存在很大差异[52]湖北快三,建立中国标准的流密速曲线簇是当前面临的首要问题。此外,中国对于交通流三参数的随机特征及其产生和影响机理的研究还没有引起足够的重视,需要进行系统和深入探究。

  对于三相交通流理论目前尚存在3个主要争议点:①同步流相是不是一个独立的交通相;②交通流是否存在少有基本图;③同步流相是否具有实用价值。解决前2项争议点的难点在于,同一现象、同一组数据存在不同的解释方式,并且在逻辑上都能自洽[13-14]。对于第3项争议点,传统交通工程领域认为把交通流划分为拥堵和非拥堵2种状态即可;而Kerner[53]湖北快三则认为基于三相交通流理论的方法和模型可以在交通管理和控制上做得更好。

  现有关于MFD存在性的证明及影响因素的分析大多基于具体网络及相关数据,对于道路网络结构、交通模式及管控措施与MFD的形态、性质之间一般性的关系尚缺乏机理层面的认识。同时现有面向MFD的小区划分方法主要集中在静态划分方面,如何根据实际交通状态进行小区动态划分有待于进一步研究。另外,现有基于MFD的交通网络管控策略研究大多将小区简化为一个单元进行分析,缺乏对不同类型网络及不同需求构成模式下网络控制策略的研究。

  对于交通流实证现象,其发生的外在表现与内在驾驶行为机理息息相关,如国外普遍存在的通行能力下降现象,在中国的城市快速路则表现为早发性失效,而表现出“通行能力上升”现象。因此对于磁滞、震荡等利用国外数据的机理解析并不一定适用于中国的交通流特征。同时目前的研究多聚焦于单个独立瓶颈,对于多瓶颈关联的交通流特征,仍有待于进一步研究。

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